Konsep Teknologi: Resume Chapter 6 “Numbers”

Karena kesulitan dalam penulisan latex, maka saya menggunakan blog saya di wordpress, jadi tulisan ini dapat dilihat juga di sini

Bagi seorang insinyur, angka adalah salah satu sarana berkomunikasi yang sangat penting. Mereka menggunakan angka untuk mengukur (quantify) banyak hal. Hal ini tentu, karena ukuran kuantitas tentu jauh lebih tepat dan bisa diterima banyak orang daripada ukuran kualitas. Namun tak selamanya semua harus ditentukan dengan kuantitas, karena ukuran kualitas juga penting dalam hidup

Notasi Angka

Penulisan notasi angka isa berbeda-beda, bergantung pada jenis konversinya. Sebagai contoh: untuk menuliskan empat ribu lima ratus koma satu,

Menurut notasi standar desimal US : $4,500.1$

Menurut notasi standar desimal Eropa : $4.500,1$

[remark: aku sempat bingung karena ada seorang dosen yg sering presentasi dari text book bahasa Inggris. Nah, suatu ketika dia membuat soal dengan tulisan “3.600 Joule”, itu mebuat kontroversi kelas, “tiga ribu enam ratus atau tiga koma enam joule ya!?”

]

Notasi Ilmiah

Penulisan notasi ini ditujukan untuk menuliskan suatu bilangan yang terdiri dari banyak sekali angka menjadi lebih singkat.

Sebagai contoh: $653,730,670,000,000,000$

Dengan notasi ilmiah dapat dinyatakan menjadi: baha $6.53730670\times 10^{17}$

Analisis Eror/Kesalahan Secara Sederhana

Angka dapat diklasifikasikan atas integers (biasanya digunakan untuk perhitungan) dan real.

Integers tidak menimbulkan eror dalam perhitungan, sedangkan real sebaliknya.

Ada berapa buah karakter boneka pada gambar ini?

Jawabannya adalah integer 3, tanpa eror sama sekali

Dalam sebuah pengukuran dengan mistar kita sering menemukan benda yang diukur tidak tepat pada garis di mistar. Misalnya kita menemukan bahwa pengukuran terletak pada $5,5\text{cm}$ dan $5,6\text{cm}$ , maka kita dapat menyatakan hasil pengukuran panjang benda tersebut dengan real numbers berikut:

$5,55\pm 0,05 \text{cm}$

Ada bebeberapa istilah dalam pengukuran:

· Akurasi : tingkat sejauh mana nilai yang dilaporkan mendekati nilai yang sebenarnya

Presisi : tingkat di mana sebuah pengukuran diulangi dan sebuah hasil yang sama diperoleh

Kesalahan/Eror Acak : kesalahan dari berbagai macam sumber, terutama perbedaan keadaan saat pengukuran dengan keadaan saat data literatur dibuat

Kesalahan/Eror Sistematis : kesalahan metode yang digunakan dalam pengukuran

Ketidakpastian : dating dari kesalahan acak. Ketidakpastian menjelaskan kekurangan dari presisi.

$\text{Fraksi Ketidakpastian}=\frac{\text{Ketidakpastian}}{\text{Nilai Terbaik}}$

$\text{Persentasi Ketidakpastian}=\frac{\text{Ketidakpastian}}{\text{Nilai Terbaik}}100\%$

Kesalahan : perbedaan antara nilai yang dilaporkan dengan nilai sebenarnya

$\text{Eror}=\text{nilai yang dilaporkan}-\text{nilai sebenarnya}$

$\text{Fraksi eror}=\frac{\text{Eror}}{\text{Nilai Sebenarnya}}$

$\text{Persentasi Eror}=\frac{\text{Eror}}{\text{Nilai Sebenarnya}}100\%$

Angka Penting

Konsep Angka Penting adalah bagaimana kita menggunakan angka dan seberapa besar kita mempercayainya. Banyaknya angka penting dapat menentukan seberapa akurat nilai pengukuran yang diperoleh.

Beberapa aturan penentuan jumlah angka penting:
1. Angka bukan nol adalah angka penting
2. Angka nol disebut angka penting hanya jika:
- Diapit 2 angka bukan nol

- Terletak di belakang koma. Tetapi sebelumnya harus didahului angka bukan nol

3. Dalam penulisan notasi ilmiah, “ $10^n$ ” tidak dianggap angka penting

Contoh:

$0,00345$ $\rightarrow$ $\text{3 angka penting}$

$182,320$ $\rightarrow$ $\text{6 angka penting}$

$3,33 \times 10^7$ $\rightarrow$ $\text{3 angka penting}$

Pada dasarnya, angka-angka dari definisi eksak, mempunyai sejumlah takhingga angka penting. Selain itu, angka yang dihasilkan dari hubungan matematis juga memiliki sejumlah takhingga angka penting

Misalnya: 1 inch didefinisikan tepat 2,56 cm

$1,00000000000^{+} \equiv 2,54000000000^{+} cm$